Question

若x与y互为相反数，x与z互为倒数，则（-xz）²⁰¹⁰+（x+y）²⁰¹⁰=________．

Answer 1

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分析：若x与y互为相反数，则x+y=0，若x与z互为倒数，则xz=1，代入所求代数式即可．
解答：依题意，得x+y=0，xz=1，
∴（-xz）²⁰¹⁰+（x+y）²⁰¹⁰=（-1）²⁰¹⁰+0²⁰¹⁰=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了有理数的乘方运算．关键是把已知条件转化为两个等式，整体代入求值．