Question

（2013•葫芦岛）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，则△AB′C的面积为

8

．

Answer 1

分析：利用旋转的性质以及矩形的判定得出AC′=B′D=AC=4，进而利用三角形面积公式求出即可．

解答：解：根据题意得出旋转后图形，AC′⊥AC，过点B′D⊥AC于点D，
∵∠C′AC=∠AC′B′=∠ADB′，
∴四边形C′ADB′是矩形，
∴AC′=B′D=AC=4，
∴△AB′C的面积为：

1

2

×AC×B′D=

1

2

×4×4=8．
故答案为：8．

点评：此题主要考查了旋转的性质以及三角形面积求法和矩形的判定，根据题意得出AC=B′D是解题关键．