Question

先化简，再求值：

x-y

x

÷（x-

2xy-y2

x

），其中x=2013，y=2014．

Answer 1

分析：先将括号内的部分通分相减，再将除法转化为乘法，约分即可．

解答：解：原式=

x-y

x

÷（

x2

x

-

2xy-y2

x

）
=

x-y

x

÷

x2-2xy+y2

x

=

x-y

x

•

x

(x-y)2

=

1

x-y

，
当x=2013，y=2014时，原式=

1

2013-2014

=-1．

点评：本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．