题目内容
如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，那么BE与CF相等吗？为什么？
分析：首先由角平分线的性质可得DE=DF，然后根据HL可证Rt△BDE≌Rt△CDF，即可证明BE=CF．
解答：答：BE=CF．
理由是：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°，
在Rt△BDE和Rt△CDF中
，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴BE=CF．
理由是：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°，
在Rt△BDE和Rt△CDF中
|
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴BE=CF．
点评：此题考查角平分线的性质和全等三角形的判定和性质，难度中等．
练习册系列答案
53天天练系列答案
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