题目内容
如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AD平分∠BAC，D点在BC上，求∠1、∠2的度数．
解：∵∠B=45°，∠C=75°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD=
∠BAC=×60°=30°，
∴∠2=∠B+∠BAD=45°+30°=75°，
∴∠1=180°-∠2=105°．
分析：根据三角形内角和定理求出∠BAC，求出∠BAD、∠CAD，根据三角形外角性质求出∠2，即可求出∠1．
点评：本题考查了三角形内角和定理，角平分线定义，三角形外角性质的应用，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和．
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD=
∠BAC=×60°=30°，∴∠2=∠B+∠BAD=45°+30°=75°，
∴∠1=180°-∠2=105°．
分析：根据三角形内角和定理求出∠BAC，求出∠BAD、∠CAD，根据三角形外角性质求出∠2，即可求出∠1．
点评：本题考查了三角形内角和定理，角平分线定义，三角形外角性质的应用，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和．
练习册系列答案
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