题目内容

4．已知三角形两边的长分别为3米和6米，第三边的长是方程x2-8x+15=0的一个根，则这个三角形的周长为（　　）
A．12B．12或14C．14D．13

分析 利用因式分解法求出方程的解确定出第三边，即可求出周长．

解答 解：方程x2-8x+15=0，
分解因式得：（x-3）（x-5）=0，
解得：x=3或x=5，
当x=3时，三角形三边分别为3米，3米，6米，不能构成三角形，舍去；
当x=5时，三角形三边分别为3米，5米，6米，周长为3+5+6=14（米），
故选C

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及三角形三边关系，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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2．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条性质以及是怎样变形的．
（1）如果x一2=3，那么x=5，理由：根据等式性质等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立，在等式两边都加2．
（2）如果-2x=2y．那么x=-y．理由：根据等式性质等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．在等式两边都除以-2
（3）如果3x=4+2x，那么x=4，理由：根据等式性质等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立，在等式两边都减2x．
（4）如果-$\frac{m}{10}$=$\frac{n}{5}$，那么m=-2n．理由：根据等式性质等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，在等式两边都乘以-10．
15．若（a+1）2+|b-2|=0，则（a+b）2015的值是1．
12．如果a+b＞0，ab＞0，那么下列各式中一定正确的是（　　）
A．a-b＞0B．$\frac{a}{b}$＞0C．b-a＞0D．$\frac{a}{b}$＜0
19．用“＞”或“＜”填空：-|-$\frac{3}{4}$|＜-（-$\frac{2}{3}$）．
9．在以O为圆心6cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则该菱形的边长等于6cm；弦AC所对的弧长等于4π或8πcm．
16．北京某天的气温是-3℃～3℃，则这天的温差是6℃．
13．下列说法正确的是（　　）
A．自然数是正数B．非负数包括零和正数
C．有理数包括小数和整数D．只有有限小数才可以化为分数
14．已知OA=3cm，以O为圆心，3cm为半径作⊙O，则点A与⊙O的位置关系是（　　）
A．点A在⊙O上B．点A在⊙O内C．点A在⊙O外D．不确定

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