Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，∠B的平分线BD=16，求AB．

Answer 1

解：cosA=，∴∠A=30°，∵BD是角平分线∴∠CBD=30°
∵BD=16，∴BC=BD•cos∠CBD=8，
∵AB•sinA=BC
∴AB==16．
∴AB=16．
分析：根据特殊角的正弦、余弦可以求得BC与BD的关系，求得BC与AB的关系，即可解题．
点评：本题考查了特殊角正弦值的计算，考查了直角三角形中根据正弦、余弦的求值，本题中根据BC求AC是解题的关键．