Question

方程

1

2

(x-3)2=3的根是

x₁=

6

+3，x₂=-

6

+3

．

Answer 1

分析：首先两边乘以2，然后再两边直接开平方即可．

解答：解：

1

2

(x-3)2=3，
两边乘以2得：（x-3）²=6，
两边直接开平方得：x-3=±

6

，
则x₁=

6

+3，x₂=-

6

+3，
故答案为：x₁=

6

+3，x₂=-

6

+3．

点评：此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．