Question

【题目】如果平行四边形ABCD被一条对角线分成两个等腰三角形，则称该平行四边形为“等腰平行四边形”，如果等腰平行四边形ABCD的一组邻边长分别为4和6，则它的面积是（ ）
A.16 或6
B.8 或6
C.16
D.8

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如图：当AC=AB=4时，此时S△ABC=3 ， 故等腰平行四边形的面积为2S△ABC=6 ；
当AC=BC=6时，此时S△ABC=8 ，
故等腰平行四边形的面积为2S△ABC=16 ．
故选A．

【考点精析】通过灵活运用等腰三角形的性质和勾股定理的概念，掌握等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）；直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2即可以解答此题．