Question

随着社会的发展，人们对防洪的意识越来越强，今年为了提前做好防洪准备工作，某市正在长江边某处常出现险情的河段修建一防洪大坝，其横断面为梯形ABCD，如图所示，根据图中数据计算坝底CD的宽度（结果保留根号）．

Answer 1

分析：利用三角函数分别求得DF，EC的长，再根据矩形的性质得到AB=EF，从而得到的长．

解答：解：在Rt△ADF中，∠D=60°，cot∠D=

DF

AF

．（1分）
∴DF=AF•cot∠D
=9×cot60°
=9×

3

3

=3

3

．（3分）
在Rt△BEC中
∵∠C=45°．
∴△BEC为等腰三角形．
∴EC=BE=9．（6分）
在矩形AFEB中，FE=AB=10．（7分）
∴DC=DF+FE+EC
=3

3

+10+9
=（19+3

3

）．（m）
答：坝底DC的宽为（19+3

3

）m．（8分）

点评：此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及解直角三角形的综合运用．