Question

用配方法解方程：x²+5x-3=0．

Answer 1

分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：由原方程移项，得
x²+5x=3，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x2+5x+(

5

2

)2=3+

25

4

，
∴(x+

5

2

)2=

37

4

∴x+

5

2

=±

37

2

解得，x=

-5± 37

2

∴x1=

-5+ 37

2

，x2=

-5- 37

2

．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．