Question

某矩形的长为a，宽为b，且（a+b）（a+b+2）=8，则a+b的值为

1. A.
   4
2. B.
   -4
3. C.
   2或-4
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：移项后分解因式，推出方程a+b+4=0，a+b-2=0，求出方程的解即可．
解答：（a+b）（a+b+2）=8，
（a+b）（a+b+2）-8=0，
（a+b）²+2（a+b）-8=0，
（a+b+4）（a+b-2）=0，
a+b+4=0，a+b-2=0，
a+b=-4，a+b=2，
∵矩形的长为a，宽为b，
∴a+b＞0，
∴a+b=2，
故选D．
点评：本题考查了解一元一次方程和解一元二次方程，关键是把一元二次方程转化成解一元一次方程．用了整体思想（把a+b当作一个整体）．