题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是
- A.1
- B.
- C.2
- D.4
D
分析：根据相似三角形的判定得到△ADC∽△CDB，从而可根据其相似比求得AD的长．
解答：∵∠ACB=90°，CD⊥AB于点D
∴∠ADC=∠CDB=90°，∠A+∠B=90°，∠B+∠BCD=90°
∴∠A=∠BCD
∴△ADC∽△CDB
∴AD：CD=CD：BD
∵CD=2，BD=1
∴AD=4．
故选D．
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质及直角三角形性质的综合运用．
分析：根据相似三角形的判定得到△ADC∽△CDB，从而可根据其相似比求得AD的长．
解答：∵∠ACB=90°，CD⊥AB于点D
∴∠ADC=∠CDB=90°，∠A+∠B=90°，∠B+∠BCD=90°
∴∠A=∠BCD
∴△ADC∽△CDB
∴AD：CD=CD：BD
∵CD=2，BD=1
∴AD=4．
故选D．
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质及直角三角形性质的综合运用．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
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边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．