Question

设x₁，x₂是方程x²+x-4=0的两个实数根，则x₁³-5x₂²+10=

1. A.
   -29
2. B.
   -19
3. C.
   -15
4. D.
   -9

Answer 1

B
分析：x₁，x₂是方程x²+x-4=0的两个实数根，x₁²=4-x₁，x₂²=4-x₂，再根据根与系数的关系即可求解．
解答：∵x₁，x₂是方程x²+x-4=0的两个实数根，
∴x₁²=4-x₁，x₂²=4-x₂，x₁+x₂=-1，
∴x₁³-5x₂²+10=x₁（4-x₁）-5（4-x₂）+10，
=4x₁-（4-x₁）-20+5x₂+10，
=5（x₁+x₂）-24+10，
=-5-14，
=-19．
故选B．
点评：本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键是掌握把所求代数式进行合理变形，利用已知条件进行求解．