题目内容

函数y= $数学公式$ 的自变量的取值范围是________．

x≤2且x≠- $\text{[math]}$
分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可．
解答：根据题意得，2-x≥0且2x+1≠0，
解得x≤2且x≠- $\text{[math]}$ ．
故答案为：x≤2且x≠- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了函数自变量的取值范围的求解，根据被开方数大于等于0，分母不等于0，正确列式是解题的关键．

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如图①，点A′，B′的坐标分别为（2，0）和（0，-4），将△A′B′O绕点O按逆时针方向旋转90°后得△ABO，点A′的对应点是点A，点B′的对应点是点B．
（1）写出A，B两点的坐标，并求出直线AB的解析式；
（2）将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠，（点C在x轴上，点D在AB上，点D不与A，B重合）如图②，使点B落在x轴上，点B的对应点为点E．设点C的坐标为（x，0），△CDE与△ABO重叠部分的面积为S．
①试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）；
②当x为何值时，S的面积最大，最大值是多少？
③是否存在这样的点C，使得△ADE为直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标；

若不存在，请说明理由．

如图①，点A′，B′的坐标分别为（2，0）和（0，-4），将△A′B′O绕点O按逆时针方向旋转90°后得△ABO，点A′的对应点是点A，点B′的对应点是点B．
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下列说法中正确的是（　　）

　 A．是一个无理数

　 B．函数y=的自变量的取值范围是x＞﹣1

　 C．若点P（2，a）和点Q（b，﹣3）关于x轴对称，则a﹣b的值为1

　 D． ﹣8的立方根是2

下列说法中正确的是（）

A.是一个无理数

B.函数y=的自变量的取值范围是x﹥-1

C.若点P（2，a）和点Q（b,-3）关于x轴对称，则a-b的值为-1

D．-8的立方根是2

函数y =的自变量的取值范围是