题目内容
如图，在△ABC中，AB=6，BC=4，AC=5，点D在边AB上，AC2=AD•AB，那么CD=________．
分析：根据AC2=AD•AB可以得到△ACD∽△ABC，利用相似三角形对应边的比等于相似比和已知边的长求未知边即可．
解答：∵AC2=AD•AB，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
∴
∵AB=6，BC=4，AC=5，
∴
解得：CD=
，故答案为
．点评：本题考查了相似三角形的性质及判定，解题的关键是利用已知条件证得两个三角形相似，然后利用相似三角形的对应边成比例求得结论．
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