题目内容
【题目】（Ⅰ）已知方程① 
② 
请判断这两个方程是否有解？并说明理由；
（Ⅱ）已知 
，求 
的值．
【答案】解：（Ⅰ）方程①无解，理由如下：
由 
得 
当 时，
的最小值为 
方程①无解.
方程②有解，理由如下：
由 
， 得 
当 时， 
的最小值为 
<3,
方程②有解.
（Ⅱ） 
(1)
设 
(2)
由(1) 
(2)得到: 
即：
的值为2.
【解析】本题隐含的条件是二次根式中被开方数大于或等于0，再根据二次根式的非负性得到最小值，来判断方程是否有解以及求代数式的值.
【考点精析】关于本题考查的二次根式有意义的条件，需要了解被开方数必须为非负数，如果分母中有根式，那么被开方数必须是正数，因为零不能做分母才能得出正确答案．
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