Question

已知y=y₁-y₂，y₁与x成正比例，y₂与x+3成反比例，当x=0 时，y=-2；当x=3时，y=2；求y与x的函数关系式．

Answer 1

分析：先根据y₁与x成正比例，y₂与x+3成反比例，设出正比例函数及反比例函数的解析式，由y=y₁-y₂，可得出xy的关系式，把当x=0 时，y=-2；当x=3时，y=2代入求解即可．

解答：解：∵y₁与x成正比例，y₂与x+3成反比例，
∴设y₁=k₁x，y₂=

k2

x+3

，
∵y=y₁-y₂，
∴y=k₁x-

k2

x+3

，
∵当x=0 时，y=-2；当x=3时，y=2，
∴

- k2 3 =-2 3k1- k2 6 =2

，解得

k1=1 k2=6

，
∴y与x的函数关系式为：y=x-

6

x+3

．

点评：本题考查的是用待定系数法求反比例函数及正比例函数的解析式，根据题意设出y₁=k₁x，y₂=

k2

x+3

是解答此题的关键．