Question

如图，AB=AD，∠B=∠D=90°，∠BAC=25°，则∠BCD=________．

Answer 1

130°
分析：由AB=AD，AC为公共边，利用HL得出直角三角形ABC与直角三角形ADC全等，由全等三角形的对应角相等得到∠ACD=∠ACB，在直角三角形ABC中，由∠B及∠BAC的度数，求出∠ACB的度数，即可得出∠BCD的度数．
解答：在Rt△ABC和Rt△ADC中，
∵，
∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），
∴∠ACD=∠ACB，
∵∠B=90°，∠BAC=25°，
∴∠ACB=65°，
∴∠BCD=2∠ACB=130°．
故答案为：130°
点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定方法有：SSS；SAS；ASA；AAS；以及HL（直角三角形判定全等的方法）．