题目内容

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x²-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是

A.
24
B.
24或8 $数学公式$
C.
48
D.
8 $数学公式$

B
分析：本题应先解出x的值，然后讨论是何种三角形，接着对图形进行分析，最后运用三角形的面积公式S= $\text{[math]}$ ×底×高求出面积．
解答：x²-16x+60=0?（x-6）（x-10）=0，
∴x=6或x=10．
当x=6时，该三角形为以6为腰，8为底的等腰三角形．
∴高h= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，
∴S_△= $\text{[math]}$ ×8×2 $\text{[math]}$ =8 $\text{[math]}$ ；
当x=10时，该三角形为以6和8为直角边，10为斜边的直角三角形．
∴S_△= $\text{[math]}$ ×6×8=24．
∴S=24或8 $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查了三角形的三边关系．
看到此类题目时，学生常常会产生害怕心理，不知如何下手答题，因此我们会在解题时一步一步地计算，让学生能更好地解出此类题目．