Question

x₁，x₂是方x²+x+k=0的两个实根，若恰x₁²+x₁x₂+x₂²=2k²成立，k的值为（　　）

A．-1

B． 1 2 或-1

C． 1 2

D．- 1 2 或1

Answer 1

根据根与系数的关系，得x₁+x₂=-1，x₁x₂=k．
又x₁²+x₁x₂+x₂²=2k²，
则（x₁+x₂）²-x₁x₂=2k²，
即1-k=2k²，
解得k=-1或

1

2

．
当k=

1

2

时，△=1-2＜0，方程没有实数根，应舍去．
∴取k=-1．
故本题选A．