题目内容
如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点P，∠BPC=130°，求∠A．
解：∠1+∠2+∠BPC=180°（三角形内角和等于180°），
∵∠BPC=130°，
∴∠1+∠2=50°，
∵BP、CP是角平分线，
∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，
∴∠ABC+∠ACB=100°，
∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴∠A=80°．
分析：先根据三角形内角和定理求出∠1+∠2的度数，再根据角平分线的性质求出∠ABC+∠ACB的度数，由三角形内角和定理即可求出答案．
点评：本题考查的是三角形内角和定理及角平分线的性质，属较简单题目．
∵∠BPC=130°，
∴∠1+∠2=50°，
∵BP、CP是角平分线，
∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，
∴∠ABC+∠ACB=100°，
∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴∠A=80°．
分析：先根据三角形内角和定理求出∠1+∠2的度数，再根据角平分线的性质求出∠ABC+∠ACB的度数，由三角形内角和定理即可求出答案．
点评：本题考查的是三角形内角和定理及角平分线的性质，属较简单题目．
练习册系列答案
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