Question

解方程或不等式：
（1）（x-1）²+21=（x+1）²-1
（2）（2x-1）²+（3x+4）²＞13（x²-10）

Answer 1

分析：（1）先移项后，把左边变成一个平方差公式，然后进行化简解答；
（2）左边是两个完全平方公式，直接展开，然后合并，进行解答．

解答：解：（1）原式整理可得（x-1）²-（x+1）²=-22，
所以（x-1+x+1）（x-1-x-1）=22，
即-4x=-22，
则x=

11

2

；

（2）（2x-1）²+（3x+4）²＞13（x²-10），
即4x²-4x+1+9x²+24x+16＞13x²-130，
解得x＞-

147

20

．

点评：本题考查了平方差公式和完全平方公式的运算以及不等式的解法．