题目内容
已知二次函数y=（x-2）2-1，
（1）确定抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标；
（2）画图，观察图象确定，x取什么值时，①y＞0，②y=0，③y＜0．
解：（1）由于二次项系数为正数，则抛物线开口向上；
根据顶点式可知，对称轴为x=2，顶点坐标为（2，-1）．
（2）令y=0，则原式可化为（x-2）2-1=0，
展开得，（x-2）2=1，
开方得，x-2=±1，
解得x1=1，x2=3．
则与x轴的交点坐标为（1，0），（3，0）．
如图：①当x＜1或x＞3时，y＞0；
②当x=1或x=3时，y=0；
③当1＜x＜3时，y＜0．
分析：（1）根据顶点式可直接推出抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标；
（2）令y=0，求出关于x的方程的解，结合图象即可解答．
点评：本题考查了二次函数的性质，熟悉顶点式及正确画出图象，利用数形结合是解题的关键．
根据顶点式可知，对称轴为x=2，顶点坐标为（2，-1）．
（2）令y=0，则原式可化为（x-2）2-1=0，
展开得，（x-2）2=1，
开方得，x-2=±1，
解得x1=1，x2=3．
则与x轴的交点坐标为（1，0），（3，0）．
如图：①当x＜1或x＞3时，y＞0；
②当x=1或x=3时，y=0；
③当1＜x＜3时，y＜0．
分析：（1）根据顶点式可直接推出抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标；
（2）令y=0，求出关于x的方程的解，结合图象即可解答．
点评：本题考查了二次函数的性质，熟悉顶点式及正确画出图象，利用数形结合是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．点P（x1，y1），Q（x2，y2）也在该函数的图象上，当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系正确的是（ ）
| A、y1≥y2 | B、y1＞y2 | C、y1＜y2 | D、y1≤y2 |
（2013•莒南县二模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②a-b+c＜0；