题目内容

△ABC和△DEF符合下列条件，其中使△ABC和△DEF不相似的是（　　）

A．∠A=∠D=45°∠B=26°∠E=109°

B．AB=1 AC=1.5 BC=2 DE=4 DF=2 EF=3

C．∠A=∠E AB=2 AC=2.4 DE=3.6 EF=3

D．AB=3 AC=5 BC=7 DE=

3

DF=

5

EF=

7

分析：考查相似三角形的判定问题，只要对应角相等，对应边成比例，两三角形即为相似三角形．

解答：解：A中三个角均对应角相等，所以相似；
B中对应边成比例，所以是相似三角形；
C中对应边成比例且夹角相等，为相似三角形；
D对应边不成比例，所以不是相似三角形．
故选D．

点评：本题考查了相似三角形的判定，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定方法．

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操作与探究：
把两块全等的等腰直角△ABC和△DEF叠放在一起，使△DEF的顶点E与△ABC的斜边中点O重合，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，将△ABC固定不动，让△DEF绕点O旋转．设射线ED与射线CA相交于点P，射线EF与射线AB相交于点Q．

（1）如图①，当射线EF经过点A，即点Q与点A重合时，试说明△COP∽△BAO，并求CP•BQ值．
（2）如图②，若△DEF绕点O逆时针旋转，当旋转角小于45°时，问CP•BQ的值是否改变？说明你的理由．
（3）若△DEF绕点O逆时针旋转，当旋转角大于45°而小于90°时，请在图③中画出符合条件的图形，并写出CP•BQ的值．（不用说明理由）

两个全等的三角形ABC和DEF重叠在一起，△ABC的面积为3，且AB=CB，固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：
（1）如图①，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断地变化，但它的面积不变化，请求出其面积；
（2）如图②，当D点B向右平移到B点时，试判断CE与BF的位置关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若∠AEC=15°，求AB的长．

如图，在3×3的正方形网格图中，格点△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请你在下面备用图中分别画出一个符合条件的△DEF．

△ABC和△DEF符合下列条件，其中使△ABC和△DEF不相似的是

A.
∠A=∠D=45°∠B=26°∠E=109°
B.
AB=1 AC=1.5 BC=2 DE=4 DF=2 EF=3
C.
∠A=∠E AB=2 AC=2.4 DE=3.6 EF=3
D.
AB=3 AC=5 BC=7 DE= $数学公式$ DF= $数学公式$ EF= $数学公式$