Question

如图，为正比例函数图象上的一个动点，的半径为，设点的坐标为．

（1）求与直线相切时点的坐标．（4分）

（2）请直接写出与直线相交、相离时的取值范围．（3分）

 

Answer 1

【答案】

（1）点的坐标为或（2）当时，与直线相交．当或时，与直线相离

【解析】（1）过作直线的垂线，垂足为．

当点在直线右侧时，，得，．         （2分）

当点在直线左侧时，，得，．      （4分）

当与直线相切时，点的坐标为或．

（2）当时，与直线相交．

当或时，与直线相离

（1）根据直线和圆相切应满足圆心到直线的距离等于半径，首先求得点P的横坐标，再根据直线的解析式求得点P的纵坐标．

（2）根据（1）的结论，即可分析出相离和相交时x的取值范围．