题目内容
如图，顺次连接△ABC各边中点D，E，F，则图中共有（ ）个平行四边形．分析：由于点D，E，F分别是各边的中点，所以易证DE、DF、EF是三角形的中位线，所以图中的平行四边形有：?AEFD、?BEDF、?EFDC．
解答：解：∵D，E，F是△ABC各边中点
∴DE=
BC，DE∥BC
而BF=FC
∴DE=FC且DE∥FC
∴DEFC为平行四边形
同理可证：四边形DEBF、ADEF为平行四边形
∴共有3个平行四边形
故选C．
∴DE=
| 1 |
| 2 |
而BF=FC
∴DE=FC且DE∥FC
∴DEFC为平行四边形
同理可证：四边形DEBF、ADEF为平行四边形
∴共有3个平行四边形
故选C．
点评：本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线定理，三角形的中位线的性质定理，为题目提供了平行线，为利用平行线判定平行四边形奠定了基础．
练习册系列答案
轻巧夺冠周测月考直通中考系列答案
相关题目
5、如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（ ）
7、如图，顺次连接四边形AB的各边的中点，得到四边形EFGH，在下列条件中，可使四边形EFGH为矩形的是（ ）
如图，顺次连接四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是（ ）| A、AB∥DC | B、AB=DC | C、AC⊥BD | D、AC=BD |
