Question

如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足             条件时，四边形EFGH是矩形．

 

 

Answer 1

【答案】

AB=CD

【解析】

试题分析：

需添加条件AB=CD．

证明：∵点E，G分别是AD，BD的中点，

∴EG∥AB，且EG=AB同理HF∥AB，且HF= AB，

∴EGHF且EG=HF．

∴四边形EGFH是平行四边形．

∵EG=AB，

又可同理证得EH= CD，

∵AB=CD，

∴EG=EH，

∴四边形EGFH是菱形．

故答案为：AB=CD．

考点：1.菱形的判定；2.三角形中位线定理．