Question

下列命题中，错误的是

1. A.
   顺次连接圆内接梯形四边中点所得四边形是菱形
2. B.
   对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
3. C.
   一组对边相等且一组对角也相等的四边形不一定是平行四边形
4. D.
   任意三角形一定有一个外接圆和一个内切圆

Answer 1

B
分析：圆内接梯形一定是等腰梯形，圆内接平行四边形一定是矩形；
顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形；顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得四边形是矩形；
一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；
任意三角形一定有一个外接圆和一个内切圆．
解答：A、圆内接梯形一定是等腰梯形，故正确；
B、如对角线互相垂直的等腰梯形，故错误；
C、根据平行四边形的判定方法，故正确；
D、正确；
故选B．
点评：本题比较复杂，涉及面较广．
考查的是平行四边形、菱形、正方形的判定定理，需同学们熟练掌握．