题目内容

设M=x+y,N=x-y,则
M+N
M-N
-
M-N
M+N
等于(  )
A、1
B、
x2-y2
xy
C、
x2-y2
2xy
D、
x2+y2
xy
分析:先将
M+N
M-N
-
M-N
M+N
化成同分母的分式,再将M、N代入其中即可.
解答:解:
M+N
M-N
-
M-N
M+N
=
(M+N)2-(M-N)2
(M+N)(M-N)
=
4MN
(M+N)(M-N)

当M=x+y,N=x-y时,原式=
4(x+y)(x-y)
[(x+y)+(x-y)][(x+y)-(x-y)]
=
4(x+y)(x-y)
4xy
=
x2-y2
xy
,故选B.
点评:此题的实质还是化简分式,只是题目比较灵活,也培养了学生灵活运用所学知识的能力.
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