题目内容
已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（-1，0），B点坐标为（2，0），且经过点（1，2），求抛物线的解析式．
分析：先设所求二次函数的解析式是y=ax2+bx+c，再把（-1，0），（2，0）和（1，2）代入，可得关于a、b、c的三元一次方程组，解可求a、b、c，进而可得二次函数解析式．
解答：解：设所求二次函数的解析式是y=ax2+bx+c，
把（-1，0），（2，0）和（1，2）代入函数解析式，得
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解得：
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故二次函数的解析式是y=-x2+x+2．
把（-1，0），（2，0）和（1，2）代入函数解析式，得
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解得：
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故二次函数的解析式是y=-x2+x+2．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式，解题的关键是会解三元一次方程组．
练习册系列答案
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已知：二次函数的表达式为y=2x2+4x-1．
交于点C，点D（-2，-3）在抛物线上．