题目内容
如图：抛物线
与x 轴交于A、B两点，点A的坐标是（1，0），与y轴交于点C。⑴求抛物线的对称轴和点B的坐标；
⑵过点C作CP⊥对称轴于点P，连结BC交对称轴于点D，连结AC、BP，且
，求抛物线的解析式；⑶在⑵的条件下，设抛物线的顶点为G，连结BG、CG、求
BCG的面积。
⑴对称轴是x=-
…………………2′
∵点A（1，0）且点A、B关于x=2对称
∴点B(3,0) …………4′
⑵点A（1,0），B（3,0）
∴ AB=2
∵ CP⊥对称轴于P
∴ CP∥AB
∵ 对称轴是x=2
∴ AB∥CP且AB=CP
∴ 四边形ABPC是平行四边形 …5′
设点C（0，x） x<0
在RtAOC中，AC=
∴ BP=
在RtBOC中，BC=
∵
∴ BD=
∵ ∠BPD=∠PCB 且∠PBD=∠CBP
∴BPD～BCP …………………7′
∴
即
∴
∵ 点C在y轴的负半轴上 ∴ 点C（0，
）…8′
∴
∵ 过点（1，0）
∴
解析式是：
…………………9′
⑶ 当x=2时，
顶点坐标G是（2，
） …………………10′
设CG的解析式是：
（0，
）（2，）
∴
∴
…………………11′
设CG与x轴的交点为H
令y="0 " 则
得 
即H（
，0） …………………12′
∴ BH=
=
…………………13′
（本题若有其它解法，正确给满分）解析:
略
…………………2′∵点A（1，0）且点A、B关于x=2对称
∴点B(3,0) …………4′
⑵点A（1,0），B（3,0）
∴ AB=2
∵ CP⊥对称轴于P
∴ CP∥AB
∵ 对称轴是x=2
∴ AB∥CP且AB=CP
∴ 四边形ABPC是平行四边形 …5′
设点C（0，x） x<0
在Rt
AOC中，AC=∴ BP=
在Rt
BOC中，BC=∵
∴ BD=
∵ ∠BPD=∠PCB 且∠PBD=∠CBP
∴
BPD～BCP …………………7′∴
即
∴
∵ 点C在y轴的负半轴上 ∴ 点C（0，
）…8′∴
∵ 过点（1，0）
∴
解析式是：
…………………9′⑶ 当x=2时，
顶点坐标G是（2，
） …………………10′设CG的解析式是：
（0，
）（2，）∴
∴
…………………11′设CG与x轴的交点为H
令y="0 " 则
得 即H（
，0） …………………12′∴ BH=
= …………………13′（本题若有其它解法，正确给满分）解析:
略
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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