题目内容
中国恒大夺取亚冠创造了中国足球的历史，能与阿尔阿赫利、拜仁慕尼黑、米内罗竞技等国际豪门过招更是让中国人大饱眼福．2013年的恒大重新点燃了人们对足球的热爱．我市体育协会为了鼓励中学生热爱足球，发起一项足球联赛，共赛17轮（即每队均参赛17场），记分办法是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若某校足球队总积分为16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，胜、平、负的场数各不相同．则该校足球队至少负 场．
考点：一元一次不等式的应用
专题：
分析：设该校足球队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意建立方程组，解方程组从而用k（整数）表示负场数z=
，根据z为整数，分别求出k的取值，然后求出z的值，继而可得出该校足球队至少负几场．
| 35 |
| 2k+3 |
解答：解：设该校足球队胜了x场，平了y场，负了z场，
由题意得，
，
把③代入①②得：
，
解得：z=
（k为整数）．
又∵z为正整数，
∴当k=1时，z=7，y=7，x=3；
当k=2时，z=5，y=10，x=2；
当k=16时，z=1，y=16，x=0，
综上所述：该校足球队最少负了1场．
故答案为：1．
由题意得，
|
把③代入①②得：
|
解得：z=
| 35 |
| 2k+3 |
又∵z为正整数，
∴当k=1时，z=7，y=7，x=3；
当k=2时，z=5，y=10，x=2；
当k=16时，z=1，y=16，x=0，
综上所述：该校足球队最少负了1场．
故答案为：1．
点评：本题考查了三元一次组的应用，解答本题的关键是设出未知数列出方程组，用k表示出z的值，根据z为整数，即可分类讨论出z的值．
练习册系列答案
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