Question

如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE，试说明EF是∠AED的平分线．完成下列推理过程．

因为BD是∠ABC的平分线(已知)，

所以∠ABD＝∠DBC(　　)．

因为ED∥BC(已知)，

所以∠BDE＝∠DBC(　　)．

所以∠ABD＝∠BDE(等量代换)．

又因为∠FED＝∠BDE(已知)，

所以EF∥BD(　　)，

∠ABD＝∠FED(等量代换)．

所以∠AEF＝∠ABD(　　)．

所以∠AEF＝∠FED(　　)．

所以EF是∠AED的平分线(角平分线的定义)．

Answer 1

答案：
解析：

角平分线的定义；两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换．