题目内容
如图，点A为反比例函数
的图象上的一点，AB⊥x轴，AC⊥y轴、垂足分别为B、C，四边形OCAB的面积为
- A.1
- B.2
- C.4
- D.随着A点位置的变化而变化
B
分析：从反比例函数图象上任意找一点向某一坐标轴引垂线，加上它与原点的连线所构成的直角三角形面积等于|k|的一半，本题四边形面积等于直角三角形面积的2倍．
解答：设A点坐标为（x，y），
∵AB⊥x轴，
∴OB=y，AB=x，
∴S△AOB=
×OB×AB=xy，
∵y=-
，
∴S△AOB=×2=1，
故四边形OCAB的面积=2S△AOB=2，
故选B．
点评：本题主要考查反比例函数系数k的几何意义，即过反比例函数图象上任意一点向坐标轴引垂线，所得垂线与坐标轴围成的三角形的面积为|k|．
分析：从反比例函数图象上任意找一点向某一坐标轴引垂线，加上它与原点的连线所构成的直角三角形面积等于|k|的一半，本题四边形面积等于直角三角形面积的2倍．
解答：设A点坐标为（x，y），
∵AB⊥x轴，
∴OB=y，AB=x，
∴S△AOB=
×OB×AB=xy，∵y=-
，∴S△AOB=
×2=1，故四边形OCAB的面积=2S△AOB=2，
故选B．
点评：本题主要考查反比例函数系数k的几何意义，即过反比例函数图象上任意一点向坐标轴引垂线，所得垂线与坐标轴围成的三角形的面积为
|k|． 
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