Question

（1）若关于x的二次三项式x²+kx+b因式分解为（x-1）（x-3），则k+b的值为

-1

．
（2）若x²-4x+m=（x-2）（x+n），m=

4

，n=

-2

．

Answer 1

分析：（1）根据已知得出算式b=-1×（-3），k=-1+（-3），求出即可．
（2）根据已知得出等式-4=-2+n，m=-2n，求出即可．

解答：解：（1）∵x²+kx+b因式分解为（x-1）（x-3），
∴b=-1×（-3）=3，k=-1+（-3）=-4，
∴k+b=3+（-4）=-1，
故答案为：-1．

（2）∵x²-4x+m=（x-2）（x+n），
∴-4=-2+n，m=-2n，
m=4，n=-2，
故答案为：4，-2．

点评：本题考查了因式分解的应用，注意：（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab．