Question

已知菱形ABCD的周长为48cm，两个邻角∠A与∠B的比是1：2，求这个菱形的面积．

Answer 1

分析：首先过点D作DE⊥AB于点E，由菱形ABCD的周长为48cm，可求得其边长，由两个邻角∠A与∠B的比是1：2，可求得∠A=60°，然后由三角函数，求得DE的长，继而求得这个菱形的面积．

解答：解：过点D作DE⊥AB于点E，
∵菱形ABCD的两个邻角∠A与∠B的比是1：2，
∴∠A=60°，
∵菱形ABCD的周长为48cm，
∴AB=AD=12cm，
∴DE=AD•sin60°=6

3

（cm），
∴这个菱形的面积为：AB•DE=12×6

3

=72

3

（cm²）．

点评：此题考查了菱形的性质以及三角函数的定义．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．