Question

已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有

x=3 y=4

和

x=-1 y=2

．
（1）求k，b的值．
（2）当x=2时，y的值．
（3）当x为何值时，y=3？

Answer 1

分析：（1）将两组x，y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组

4=3k+b 2=-k+b

，再运用加减消元法求出k、b的值．
（2）将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值．
（3）将（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值．

解答：解：
（1）依题意得：

4=3k+b…① 2=-k+b…②

①-②得：2=4k，
所以k=

1

2

，
所以b=

5

2

．

（2）由y=

1

2

x+

5

2

，
把x=2代入，得y=

7

2

．

（3）由y=

1

2

x+

5

2

把y=3代入，得x=1．

点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．