Question

已知a+b=1，ab=-

1

2

．
（1）求（a-b）²值；
（2）求a（a+b）（a-b）-a（a+b）²的值．

Answer 1

分析：（1）据观察把（a-b）²转化为（a+b）²-4ab的形式，然后运用整体代入法求解，可简化运算．
（2）先把原式提公因式化简，再用整体代入法求代数式的值．

解答：解：（1）原式=（a+b）²-4ab，当a+b=1，ab=-

1

2

时，原式=1+2=3；（4分）
（2）原式=a（a²-b²-a²-2ab-b²）=a（-2b²-2ab）=-2ab（a+b），
当a+b=1，ab=-

1

2

时，原式=-2×-

1

2

×1=1．（4分）

点评：本题主要考查整式的化简求值，注意解题中运用整体代入思想可简化运算．