题目内容
若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（ ）
A. 1：4
B. 1：2
C. 2：1
D. 4：1
如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．
正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB
=180°—∠B—∠AMB
=∠MAB=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正 边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN= °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）
图1 图2
已知圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面展开图的面积等于__________．
图中的两个四边形相似，则=______，a=______．
如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（ ）
A．1：25 B．1：5 C．1：2．5 D．
探究;
（）如图， 、为的边、上的两定点，在上求作一点，使的周长最短．（不写作法）
（）如图，矩形中， ， ， 、分别为边、的中点，点、分别为、上的动点，求四边形周长的最小值．
（）如图，正方形的边长为，点为边中点，在边、、上分别确定点、、．使得四边形周长最小，并求出最小值．
分解因式：（1）；（2）．
如图，为杨辉三角的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）n（n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下列等式中的规律，利用杨辉三角解决下列问题．
（a+b）=a+b
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（1）填出（a+b）4展开式中第二项是 ；
（2）求（2a﹣1）5的展开式．
如图， 中，∠B=，AB=3㎝，AC=5㎝，将折叠，使点Ｃ与点Ａ重合，折痕为DE，则CE＝____㎝．
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边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN= °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）
，母线长为
，则它的侧面展开图的面积等于__________．
=______，a=______．
）如图， 
、
为
的边
、
上的两定点，在
上求作一点
，使
的周长最短．（不写作法）
）如图，矩形
中， 
， 
， 
、
分别为边
、
的中点，点
、
分别为
、
上的动点，求四边形
周长的最小值．
）如图，正方形
的边长为
，点
为
边中点，在边
、
、
上分别确定点
、
、
．使得四边形
周长最小，并求出最小值．
；（2）
．
中，∠B=
，AB=3㎝，AC=5㎝，将
折叠，使点Ｃ与点Ａ重合，折痕为DE，则CE＝____㎝．