Question

在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠B=2∠A，
（1）求∠A、∠B、∠C的度数；
（2）△ABC按边分类，属于什么三角形？△ABC按角分类，属于什么三角形？

Answer 1

分析：（1）根据三角形的内角和定理列方程组，直接求∠A、∠B、∠C的度数即可；
（2）根据三角形按边分类属于不等边三角形，由于有一个直角，所以按角分类，属于直角三角形．

解答：解：（1）根据题意得

∠A+∠B=∠C ∠B=2∠A ∠A+∠B+∠C=180°

解得：∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°；

（2）△ABC按边分类，属于不等边三角形；
△ABC按角分类，属于直角三角形．

点评：①几何计算题中，如果依据题设和相关的几何图形的性质列出方程（或方程组）求解的方法叫做方程的思想；
②求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．