题目内容
如图，在⊙O中，点B为劣弧AC上一点，若∠AOC=80°，则∠ABC=________度．
140
分析：首先在优弧ADC上取点D，连接AD，CD，由∠AOC=80°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠ADC的度数，又由圆的内接四边形的性质，即可求得∠ABC的度数．
解答：
解：在优弧ADC上取点D，连接AD，CD，
∵∠AOC=80°，
∴∠ADC=
∠AOC=×80°=40°，
∴∠ABC=180°-∠ADC=140°．
故答案为：140．
点评：此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．
分析：首先在优弧ADC上取点D，连接AD，CD，由∠AOC=80°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠ADC的度数，又由圆的内接四边形的性质，即可求得∠ABC的度数．
解答：
解：在优弧ADC上取点D，连接AD，CD，∵∠AOC=80°，
∴∠ADC=
∠AOC=×80°=40°，∴∠ABC=180°-∠ADC=140°．
故答案为：140．
点评：此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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