Question

2、若x＜y，据不等式的基本性质，用不等号填空：
（1）x+2

＜

y+2；
（2）xc²

≤

yc²；
（3）x-a

＜

 y-a；
（4）1-2x

＞

1-2y．

Answer 1

分析：不等式的基本性质是解不等式的主要依据，分析中注意不等式的基本性质是有条件的，要确定符合其中的条件，再运用相关性质得出结论．

解答：解：（1）x＜y两边同时加2，即可得到x+2＜y+2；
（2）x≤y两边同时乘以c²，而c²为非负数，故xc²≤yc²；
（3）x＜y两边同时减去a，即可得到x-a＜y-a；
（4）x＜y两边同时乘以-2得-2x＞-2y，两边加1得1-2x＞1-2y．
故答案为＜，≤，＜，＞．

点评：此题考查了不等式的性质，做这类题时应注意：不等式的基本性质是有条件的，如果不符合其中的条件，那么运用此性质得出的结论是不对的．不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．