题目内容
如图，在△ABC中，E是中线AD的中点，则AF：FC=
- A.1：2
- B.1：3
- C.2：3
- D.2：5
A
分析：根据三角形的中位线定理，作出合适的辅助线，在△ADG中和△BCF中运用中位线定理，即可求得AF=FG=GC．
解答：
解：如图，在FC取一点G，使FG=GC，
∵D为BC的中点，BF∥DG，
∴DG=
BF，
又∵E是AD的中点，BF∥DG，
∴EF是△ADG的中位线，
∴F是AG的中点，
∴AF=FG=GC
∴AF：FC=1：2
故选A．
点评：考查的是中位线定理在实际运算中的应用，应作出相应的辅助线，方便解题．
分析：根据三角形的中位线定理，作出合适的辅助线，在△ADG中和△BCF中运用中位线定理，即可求得AF=FG=GC．
解答：
解：如图，在FC取一点G，使FG=GC，∵D为BC的中点，BF∥DG，
∴DG=
BF，又∵E是AD的中点，BF∥DG，
∴EF是△ADG的中位线，
∴F是AG的中点，
∴AF=FG=GC
∴AF：FC=1：2
故选A．
点评：考查的是中位线定理在实际运算中的应用，应作出相应的辅助线，方便解题．
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