Question

如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC与BD相交于点E，下列结论中错误的是（　　

1. A.
   ∠DAE=∠CBE
2. B.
   △DEA≌△CEB
3. C.
   CE=DA
4. D.
   △EAB是等腰三角形

Answer 1

C
分析：A、首先用AAS定理证明△ADB≌△BCA，进而可得到∠DAB=∠CBA，再由∠1=∠2，可得到∠DAE=∠CBE，可判断此选项；
B、由△ADB≌△BCA可得到AD=CB，即可证明此选项；
C、可以直接由△ADB≌△BCA判断出此选项；
D、根据∠1=∠2可判断．
解答：A、∵在△ADB和△BCA中：
，
∴△ADB≌△BCA（AAS），
∴∠DAB=∠CBA，
∵∠1=∠2
∴∠DAE=∠CBE，
故此选项错误；
B、∵△ADB≌△BCA，
∴AD=CB，
在△DEA和△CEB中
，
∴△DEA≌△CEB，
故此选项错误；
C、∵△ADB≌△BCA，
∴CE=ED，
故此选项正确；
D、∵∠1=∠2，
∴△EAB是等腰三角形，故此选项错误．
故选：C．
点评：此题主要考查了三角形全等的判定定理以及性质，等腰三角形的性质，关键是要把握三角形全等的判定定理：SSS，ASA，SAS，AAS．