Question

已知关于x的方程2x²-mx+m-k=0，若方程的两个实数根为6和2，求k和m的值．

Answer 1

解：
解法一：把两个根分别代入原方程，得，解方程组，得．
解法二：根据根与系数的关系定理，得，解得m=16，k=-8．
分析：本题有两种解法：
（1）把两个根分别代入原方程2x²-mx+m-k=0，即可求得m、k的值；
（2）设方程2x²-mx+m-k=0有两根，分别是α、β，根据韦达定理，两根之和是，两根之积是可求解．
点评：本题解法二考查一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，且a，b，c是常数），若方程有两根，则两根之和是，两根之积是．