Question

如图，将一个底边长AB=的等腰三角形ABC沿底边AB移动后得到△A′B′C′，如果前后两图形的重叠部分面积恰好是△ABC面积的一半，那么AA′=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意可得小三角形与大三角形相似，利用比例线段，以及三角形的面积公式，可求AA′．
解答：解：设AA’=x，由题意可知重叠三角形和大三角形相似，设小三角形高为h₁，大三角形高为h₂，
则h₁：h₂=（-x）：，
由重叠部分面积恰好是△ABC面积的一半得：
（-x）h₁=h₂，
联立两式解得，x=-1．
故应填．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，对应边成比例，面积比等于相似比的平方．