题目内容
如图，在△ABC中，BC=9，AB=6| 2 |
（1）求△ABC的面积；
（2）求cos∠C的值．
分析：（1）作AH⊥BC，H为垂足，根据三角函数的定义，求出AH，然后求面积；
（2）首先求出AC，然后根据cos∠C=
进行解答．
（2）首先求出AC，然后根据cos∠C=
| CH |
| AC |
解答：
解：（1）作AH⊥BC，H为垂足，（1分）
则在△ABH中，∠AHB=90°，∠B=45°，AB=6
，
∴AH=AB•sin45°=6，（2分）
∴S△ABC=
BC•AH=
×9×6=27．（2分）
（2）由（1）可知BH=AB•cos45°=6，（1分）
在△ACH中，∠AHC=90°，CH=BC-BH=3，AH=6，
则AC=
=3
，（2分）
∴cos∠C=
=
．（2分）
解：（1）作AH⊥BC，H为垂足，（1分）则在△ABH中，∠AHB=90°，∠B=45°，AB=6
| 2 |
∴AH=AB•sin45°=6，（2分）
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（2）由（1）可知BH=AB•cos45°=6，（1分）
在△ACH中，∠AHC=90°，CH=BC-BH=3，AH=6，
则AC=
| AH2+CH2 |
| 5 |
∴cos∠C=
| CH |
| AC |
| ||
| 5 |
点评：本题主要考查解直角三角形的知识点，此题难度不大，要熟练掌握好边角之间的关系．
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=