题目内容

如图，把一个长方形划分5个全等的长方形，若要使每一个长方形与原长方形相似，则原长方形的边a，b应满足的条件是

A.
b=5a
B.
b= $数学公式$ a
C.
2 $数学公式$ a
D.
10a

B
分析：先求出5个长方形的长和宽，再根据相似多边形的对应边成比例即可得出结论．
解答：∵原长方形的长和宽分别是b，a，
∴5个小长方形的长和宽分别是a， $\text{[math]}$ ，
∵每一个长方形与原长方形相似，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
解得b= $\text{[math]}$ a．
故选B．
点评：本题考查的是相似多边形的性质，熟知相似多边形的对应边成比例是解答此题的关键．

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25、如图1，一个边长为2cm的立方体按某种方式展开后，恰好能放在一个长方形内．
（1）计算图1长方形的面积；
（2）小明认为把该立方体按某种方式展开后可以放在如图2的长方形内，请你在图2中划出这个立方体的表面展开图；（图2每个小正方形边长为2cm）；
（3）如图3，在长12cm、宽8cm的长方形内已经画出该立方体的一种表面展开图（各个面都用数字“1”表示），请你在剩下部分再画出2个该立方体的表面展开图，把一个立方体的每一个面标记为“2”，另一个立方体的每一个面标记为“3”．

某校操场有一堵长方形墙面，它是由边长为a cm的24个小正方形白瓷砖拼成的．现准备在墙面上划出一块设计图案，要求面积不超过原墙面的

．
（1）小唐设计了如图的方案，图案框架的左右两边为两个半圆，中间是4个小正方形拼成的正方形．问小唐的设计方案是否符合要求请通过计算说明；

（2）你能否也设计一个符合要求的图案框架，请你把方案画在图的长方形中，并标示出尺寸（不再要求计算说明）．

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（2）你能否也设计一个符合要求的图案框架，请你把方案画在图2的长方形中，并标示出尺寸（不再要求计算说明）。