Question

计算：
（1）（

2

-

5

）（

18

+

45

）；        
（2）

18

-（-2014）⁰+（

1

2

）^-1+|1-

2

|．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=（

2

-

5

）（3

2

+3

5

），然后把后面括号内提3出来后利用平方差公式计算；
（2）根据零指数幂和负整数指数幂的意义得到原式=3

2

-1+2+

2

-1，然后合并即可．

解答：解：（1）原式=（

2

-

5

）（3

2

+3

5

）=3（

2

-

5

）（

2

+

5

）=3×（2-5）=-9；
（2）原式=3

2

-1+2+

2

-1
=4

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．